2013年河南专升本考试专用系列教材-高等数学考前必做1000题
作　　者：河南专升本考试研究中心
出 版 社：北京理工大学出版社
字　　数：536千字
出版时间：2012-7
书　　号：978-7-5640-6095-4
原　  价：￥35.00　

第一章函数、极限与连续1
考情分析1
第一节函数1
一、函数的概念1
二、函数的简单性质2
三、反函数2
四、基本初等函数3
本节习题精选3
第二节极限6
一、数列极限的概念6
二、数列极限的性质7
三、函数极限的概念7
四、函数极限的性质8
五、无穷小量和无穷大量8
六、求极限的方法9
本节习题精选12
第三节连续14
一、函数连续的概念14
二、函数在一点处连续的性质16
三、闭区间上函数连续的性质16
四、初等函数的连续16
本节习题精选16
本章过关测试20
第二章一元函数微分学及其应用29
考情分析29
第一节导数与微分29
一、导数的概念29
二、曲线上一点处的切线方程与法线方程30
三、求导法则与导数的基本公式30
四、高阶导数的概念32
五、微分33
本节习题精选34
第二节中值定理及导数的应用38
一、中值定理38
二、洛必达法则39
三、函数的增减性的判断方法40
四、函数极值40
五、曲线的凹凸性、拐点41
六、曲线的水平渐近线与垂直渐近线42
本节习题精选43
本章过关测试46
第三章一元函数积分学及其应用52
考情分析52
第一节不定积分52
一、原函数的含义52
二、不定积分的含义和基本公式52
三、不定积分的基本方法54
本节习题精选55
第二节定积分59
一、定积分的概念和几何意义59
二、定积分的性质59
三、变限积分60
四、无穷区间上的广义积分60
五、定积分的计算（牛顿—莱布尼茨公式，换元积分法与分部积分法）62
六、定积分的几何应用：面积、旋转体体积63
本节习题精选65
本章过关测试68
第四章向量代数与空间解析几何72
考情分析72
第一节向量代数72
一、向量72
二、向量的线性运算73
三、空间点的直角坐标74
四、利用坐标作向量的线性运算75
五、向量的模、方向角75
六、两向量的数量积76
七、两向量的向量积76
本节习题精选77
第二节平面及其方程78
一、平面的点法式方程78
二、平面的一般方程79
三、平面的截距式方程：79
四、两平面的夹角79
五、点到平面的距离79
本节习题精选79
第三节空间直线及其方程82
一、空间直线的一般方程82
二、空间直线的对称式方程与参数方程83
三、两直线的夹角83
四、直线与平面的夹角83
五、平面束83
本节习题精选84
第四节常见曲面及方程87
一、曲面方程的概念87
二、常见曲面的方程87
本节习题精选90
本章过关测试93
第五章多元函数微分学99
考情分析99
第一节多元函数的基本概念99
一、二元函数的定义99
二、多元函数的定义99
三、二元函数的几何意义99
四、二元函数的极限100
五、二元函数连续101
本节习题精选102
第二节多元函数的偏导数与全微分103
一、偏导数103
二、全微分105
本节习题精选107
第三节偏导数的几何应用110
一、空间曲线的切线与法平面110
二、曲面的切平面与法线111
本节习题精选112
第四节方向导数与梯度115
一、方向导数的定义115
二、梯度的概念116
本节习题精选116
第五节多元函数的极值118
一、多元函数的极值和最值118
二、条件极值118
本节习题精选119
本章过关测试123
第六章多元函数积分学131
考情分析131
第一节二重积分的概念及性质131
一、二重积分的概念131
二、二重积分的性质132
本节习题精选133
第二节二重积分的计算136
一、直角坐标系下的二重积分的计算方法136
二、极坐标系下的二重积分的计算方法138
本节习题精选140
第三节曲线积分143
一、对弧长的曲线积分143
二、对坐标的曲线积分144
三、两类曲线积分的关系145
本节习题精选145
第四节格林公式149
一、格林公式149
二、平面上曲线积分与路径无关的条件149
本节习题精选151
本章过关测试153
第七章无穷级数160
考情分析160
第一节数项级数的概念及性质160
一、数项级数的概念160
二、数项级数的性质161
本节习题精选162
第二节数项级数的收敛法164
一、正项级数的敛散性判别法164
二、一般项级数敛散性判别法167
本节习题精选168
第三节幂级数171
一、幂级数及其收敛性171
二、幂级数的运算173
三、泰勒级数174
四、函数展开成幂级数175
五、函数的幂级数展开式应用——近似计算178
六、欧拉公式180
本节习题精选181
本章过关测试185
第八章常微分方程191
考情分析191
第一节常微分方程的基本概念191
本节习题精选192
第二节一阶微分方程193
一、变量可分离方程193
二、可化为变量可分离的方程193
三、一阶线性微分方程194
本节习题精选195
第三节二阶线性微分方程197
一、二阶齐次线性微分方程197
二、二阶非齐次线性微分方程199
本节习题精选200
本章过关测试204
第九章2007—2011年河南省专升本考试高等数学试题208
2011年河南省普通高等学校选拔优秀专科毕业生进入本科阶段学习考试高等数学试题208
2010年河南省普通高等学校选拔优秀专科毕业生进入本科阶段学习考试高等数学试题213
2009年河南省普通高等学校选拔优秀专科毕业生进入本科阶段学习考试高等数学试题218
2008年河南省普通高等学校选拔优秀专科生进入本科阶段学习考试高等数学试题223
2007年河南省普通高等学校选拔优秀专科生进入本科阶段学习考试高等数学试题228
参考答案及名师详解232
2011年河南省普通高等学校选拔优秀专科毕业生进入本科阶段学习考试高等数学试题232
2010年河南省普通高等学校选拔优秀专科毕业生进入本科阶段学习考试高等数学试题236
2009年河南省普通高等学校选拔优秀专科毕业生进入本科阶段学习考试高等数学试题240
2008年河南省普通高等学校选拔优秀专科生进入本科阶段学习考试高等数学试题245
2007年河南省普通高等学校选拔优秀专科生进入本科阶段学习考试高等数学试题250
附录255

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