【目录大纲】第一篇 真题回顾2010年全国硕士研究生入学统一考试数学（一）2009年全国硕士研究生入学统一考试数学（一）2008年全国硕士研究生入学统一考试数学（一）2007年全国硕士研究生入学统一考试数学（一）2006年全国硕士研究生入学统一考试数学（一）2005年全国硕士研究生入学统一考试数学（一）2004年全国硕士研究生入学统一考试数学（一）2003年全国硕士研究生入学统一考试数学（一）2002年全国硕士研究生入学统一考试数学（一）2001年全国硕士研究生入学统一考试数学（一）第二篇 题型归类与演练第一部分 高等数学第一章 函数、极限、连续题型1 求1∞型极限题型2 求0／0型极限题型3 求∞-∞型极限题型4 求分段函数的极限题型5 函数性质（奇偶性、周期性、单调性、有界性）的判断题型6 无穷小的比较或确定无穷小的阶题型7 数列极限的判定或求解题型8 求n项和的数列极限题型9 函数在某点连续性的判断（含分段函数）第二章 一元函数微分学题型1 与函数导数或微分概念和性质相关的命题题型2 函数可导性及导函数的连续性的判定题型3 求函数或复合函数的导数题型4 求反函数的导数题型5 求隐函数的导数题型6 函数极值点、拐点的判定或求解题型7 函数与其导函数的图形关系或其他性质的判定题型8 函数在某点可导的判断（含分段函数在分段点的可导性的判断）题型9 求一元函数在一点的切线方程或法线方程题型10 函数单调性的判断或讨论题型11 不等式的证明或判定题型12 在某一区间至少存在一个点或两个不同的点，使某个式子成立的证明题型13 方程根的判定或唯一性证明题型14 曲线的渐近线的求解或判定第三章 一元函数积分学题型1 求不定积分或原函数题型2 函数与其原函数性质的比较题型3 求函数的定积分题型4 求变上限积分的导数题型5 求反常积分题型6 定积分的应用（曲线的弧长、面积、旋转体的体积、变力做功等）第四章 向量代数和空间解析几何题型1 求直线方程或直线方程中的参数题型2 求点到平面的距离题型3 求直线在平面上的投影及旋转曲面方程第五章 多元函数微分学题型1 多元函数或多元复合函数的偏导的存在的判定或求解题型2 多元隐函数的导数或偏导的求解或判定题型3 多元函数连续、可导与可微的关系题型4 求曲面的切平面或法线方程题型5 多元函数极值的判定或求解题型6 求函数的方向导数或梯度或相关问题题型7 已知二元函数的梯度，求二元函数表达式第六章 多元函数积分学题型1 求二重积分题型2 交换二重积分的积分次序题型3 求三重积分题型4 求对弧长的曲线积分题型5 求对坐标的曲线积分题型6 求对面积的曲面积题型7 求对坐标的曲面积分题型8 曲面积分的比较题型9 与曲线积分相关的判定或证明题型10 已知曲线积分的值，求曲线积分中被积函数中的未知函数的表达式题型11 求函数的梯度、散度或旋度题型12 重积分的物理应用题（转动惯重、重心等）第七章 无穷级数题型1 无穷级数敛散性的判定题型2 求无穷级数的和题型3 求函数的幂级数展开或收敛域或判断其在端点的敛散性题型4 求函数的傅里叶系数或函数在某点的展开的傅里叶级数的值第八章 常微分方程题型1 求一阶线性微分方程的通解或特解题型2 二阶可降价微分方程的求解题型3 求二阶齐次或非齐次线性微分方程的通解或特解题型4 已知二阶线性齐次或非齐次微分方程的通解或特解，反求微分方程题型5 求欧拉方程的通解或特解题型6 常微分方程的物理应用题型7 通过求导建立微分方程求解函数表达式或曲线方程第二部分 线性代数第一章 行列式题型1 求矩阵的行列式题型2 判断矩阵的行列式是否为零第二章 矩阵题型1 判断矩阵是否可逆或求逆矩阵题型2 解矩阵方程或求矩阵中的参数题型3 求矩阵的n次幂题型4 初等矩阵与初等变换的关系的判定题型5 矩阵关系的判定第三章 向量题型1 向量组线性相关性的判定或证明题型2 根据向量的线性相关性判断空间位置关系或逆问题第四章 线性方程组题型1 齐次线性方程组基础解系的求解或判定题型2 求线性方程组的通解题型3 讨论含参数的线性方程组的解的情况，如果方程组有解时求出通解题型4 根据含参数的方程组的解的情况；反求参数或其他题型5 两个线性方程组的解的情况和它们的系数矩阵的关系的判定题型6 直线的方程和位置关系的判定第五章 矩阵的特征值和特征向量题型1 求矩阵的特征值或特征向量题型2 已知含参数矩阵的特征向量或特征值或特征方程的情况，求参数题型3 已知伴随矩阵的特征值或特征向量，求矩阵的特征值或参数或逆问题题型4 将矩阵对角化或判断矩阵是否可对角化题型5 矩阵相似的判定或证明或求一个矩阵的相似矩阵题型6 矩阵相似和特征多项式的关系的证明或判定第六章 二次型题型1 化实二次型为标准二次型或求相应的正交变换题型2 已知一含参数的二次型化为标准形的正交变换，反求参数或正交矩阵题型3 已知二次型的秩，求二次型中的参数和二次型所对应矩阵的表达式题型4 矩阵关系合同的判定或证明题型5 矩阵正定的证明第三部分 概率论与数理统计第一章 随机事件和概率题型1 求随机事件的概率题型2 随机事件的运算第二章 随机变量及其分布题型1 求一维离散型随机变量的分布律或分布函数题型2 根据概率反求或判定分布中的参数题型3 求一维随机变量在某一区间的概率题型4 求一维随机变量函数的分布第三章 二维随机变量及其分布题型1 求二维离散型随机变量的联合分布律或分布函数或边缘概率分布题型2 已知部分边缘分布，求联合分布律题型3 求二维连续型随机变量的分布密度或边缘密度函数题型4 求两个随机变量的条件概率或条件密度函数题型5 两个随机变量的独立性或相关性的判定或证明题型6 求两个随机变量的相关系数题型7 求二维随机变量在某一区域的概率第四章 随机变量的数字特征题型1 求随机变量的数字期望或方差题型2 求随机变量函数的数学期望或方差题型3 两个随机变量的协方差或相关系数的求解或判定第五章 大数定律和中心极限定理题型1 利用切比雪夫不等式估计概率第六章 数理统计的基本概率题型1 求样本容量题型2 分位数的求解或判定题型3 求参数的矩估计量或矩估计值或估计量的数字特征题型4 求参数的最大似然估量或估计量或估计量的数字特征题型5 总体或统计量的分布函数的判定或求解题型6 讨论统计量的无偏性、一致性或有效性题型7 求统计量的数学期望或方差或两个统计量的协方差题型8 求单个正态总体均值的置信区间题型9 显著性检验的判定题型演练参考答案第三篇 答案详解2010年全国硕士研究生入学统一考试（数学一）详解·拓展·评析2010年数学（一）试卷评析2009年全国硕士研究生入学统一考试（数学一）详解·拓展·评析2009年数学（一）试卷评析2008年全国硕士研究生入学统一考试（数学一）详解·拓展·评析2008年数学（一）试卷评析2007年全国硕士研究生入学统一考试（数学一）详解·拓展·评析2007年数学（一）试卷评析2006年全国硕士研究生入学统一考试（数学一）详解·拓展·评析2006年数学（一）试卷评析2005年全国硕士研究生入学统一考试（数学一）详解·拓展·评析2005年数学（一）试卷评析2004年全国硕士研究生入学统一考试（数学一）详解·拓展·评析2004年数学（一）试卷评析2003年全国硕士研究生入学统一考试（数学一）详解·拓展·评析2003年数学（一）试卷评析2002年全国硕士研究生人学统一考试（数学一）详解·拓展·评析2002年数学（一）试卷评析2001年全国硕士研究生入学统一考试（数学一）详解·拓展·评析2001年数学（一）试卷评析

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